وای پلاس ، ارتفاع اولین سلول لایه مرزی و توابع دیواره در انسیس فلوئنت

دانشجویان همیشه در زمان یادگیری و آموزش انسیس فلوئنت با سوالاتی درباره توابع دیواره ، ارتفاع اولین سلول لایه مرزی و وای پلاس در انسیس فلوئنت مواجه می شوند. در این مقاله سعی میکنیم به طور جامع به بررسی این مفاهیم بپردازیم. اگرچه مطالعه این مقاله کمی زمانبر است ولی برای درک اصولی مفاهیم وای پلاس ، توابع دیواره و ارتفاع اولین سلول لایه مرزی بهتر است این مقاله را تا انتها مطالعه کنید. مطالب ارائه شده به ترتیب شامل موارد زیر است:

  1. علت استفاده از مفاهیم توابع دیواره ، وای پلاس و ارتفاع اولین سلول لایه مرزی
  2. پروفیل لایه مرزی بی بعد
  3. حل پروفیل لایه مرزی در نزدیکی دیواره
  4. در چه مدل های توربولانسی می توانیم از توابع دیواره استفاده کنیم ؟
  5.  محدوده وای پلاس
  6.  نحوه محاسبه ارتفاع اولین سلول لایه مرزی
  7. مزایای و محدودیت های استفاده از توابع دیواره

علت استفاده از مفاهیم توابع دیواره ، وای پلاس و ارتفاع اولین سلول لایه مرزی :

همانطور که می دانید در اغلب شبیه سازی های انسیس فلوئنت ، شرط مرزی دیواره یا wall وجود دارد. در مکانیک سیالات به تفصیل درباره تاثیر دیواره ها بر جریان سیال و ایجاد نواحی آرام ، ترنزینت و آشفته بحث شده است. دیوارها یا wall boundary condition یکی از عوامل اصلی تولید ورتیسیته ( Vorticity ) هستند و با در نظر گرفتن شرط عدم لغزش ( No Slip ) برروی دیوارها، جریان سیال را به شدت تحت تاثیر قرار می دهند.

وای پلاس ، ارتفاع اولین سلول لایه مرزی و توابع دیواره در انسیس فلوئنت

به عبارت دیگر در نزدیکی دیواره ها ، تغییرات سرعت سیال بسیار زیاد خواهد بود و برای رسیدن به نتایج درست در مدل سازی ها باید جریان سیال در نزدیکی دیواره ها را با دقت و با روش های خاصی شبیه سازی کرد. نرم افزار انسیس فلوئنت برای شبیه سازی دقیق جریان در نزدیکی دیواره ها ، دو روش در اختیار ما قرار داده است :

  1. استفاده از توابع دیواره
  2. استفاده از مش بسیار ریز در نواحی مرزی نزدیک دیواره

انتخاب هریک از این روش ها به مدل توربولانسی انتخاب شده برای شبیه سازی و سرعت سیال و عدد رینولدز آن بستگی دارد. در واقع توابع دیواره روابط شبه تجربی در کتابخانه نرم افزار فلوئنت هستند که به کمک آن ها ، این نرم افزار می تواند به صورت خودکار یک شبیه سازی نسبتا دقیق در نزدیکی مرز دیواره انجام دهد.

پس از انتخاب هریک از روش های ذکر شده ، برای انجام شبیه سازی صحیح باید اندازه مش ها و شبکه بندی ها را به گونه ای انتخاب کنیم تا نرم افزار فلوئنت به خوبی قادر به انجام شبیه سازی مورد نظر ما باشد. به زبان ساده تر، استفاده از مش های بسیار درشت باعث می شود که نرم افزار فلوئنت نتواند شبیه سازی صحیحی انجام دهد و استفاده از مش های بسیار ریز هم باعث می شود که هزینه محاسباتی بسیار زیاد شود و حتی با خطاهای گرد کردن مواجه شویم.

پس با توجه به مطالب بیان شده ، باید اندازه مش های نزدیک دیواره مقدار مشخصی داشته باشند و برای بدست آوردن اندازه این مش ها باید از مفهومی به اسم اندازه اولین سلول لایه مرزی استفاده کنیم که خود این مفهوم هم به وای پلاس ، رینولدز و … بستگی دارد.  اکنون که یک دید کلی نسبت به این مفاهیم پیدا کردیم به صورت جامع تری به بررسی آن ها می پردازیم.

پروفیل لایه مرزی بی بعد و نقش وای پلاس

همانطور که می دانید آزمایش­ها و تحلیل های صورت گرفته نشان می دهد که می توان نواحی نزدیک به دیوارها را به سه بخش تقسیم بندی کرد. در نواحی بسیار نزدیک به دیواره که به آن viscous sublayer گفته شده، لزجت مولکولی نقش پررنگی را در انتقال مومنتوم و انتقال حرارت دارد.

در نواحی بیرونی که به ناحیه لگاریتمی معروف است، اغتشاشات در فرایند اختلاط غالب خواهد بود.  اما در بین دو ناحیه ذکر شده، یک ناحیه دیگر تعریف میشود که به آن، ناحیه بافر می­گویند. به دلیل قرار گرفتن این ناحیه بین نواحی لایه لزج و لایه لگاریتمی، هر دو پارامتر لزجت مولکولی و لزجت اغتشاشی اهمیت بالایی دارند. برای پیش بینی پروفیل لایه مرزی، از مفهوم فاصله بی بعد یا وای پلاس Y+ و سرعت بی بعد استفاده می شود.

پروفیل لایه مرزی و انتخاب وای پلاس مناسب

چگونه می­توان پروفیل لایه مرزی در نزدیکی دیواره را حل کرد؟

همانطور که اشاره شد با توجه به گرادیان شدید سرعت در نواحی نزدیک دیواره، برای شبیه سازی درست رفتار سیال در لایه مرزی نزدیک به دیواره دو روش در اختیار داریم:

1.     استفاده از توابع دیواره wall function

2.     استفاده از مش ریز در نواحی نزدیک به دیواره

در روش اول یعنی استفاده از توابع دیواره ، نواحی داخلی که تحت اثر لزجت مولکولی (زیر لایه لزج و لایه بافر)  هستند مثل بقیه قسمت های پروژه (مدل) در نرم افزار فلوئنت حل نمی شوند و از یک رابطه شبه تجربی ( یعنی همان توابع دیواره) برای ایجاد یک پل ارتباطی بین دیواره و زیر لایه لگاریتمی استفاده می ­شود. یکی از مزیت های استفاده از تابع دیواره کاهش تعداد شبکه در نزدیکی دیواره و به دنبال آن کاهش هزینه محاسباتی می ­باشد. این روش مهمولا برای جریان های رینولدز بالا استفاده می شود.

اما در روش دوم یعنی استفاده از مش ریز در نواحی نزدیک دیواره که اغلب برای جریان هایی با رینولدز پایین مورد استفاده قرار میگیرد ، به جای استفاده از توابع دیواره wall function ، از مش ریز در نزدیکی دیواره استفاده می­ شود. اما دقت داشته باشید این مدل حتی برای جریان های با عدد رینولدز بالا معتبر بوده و منعی ندارد.

آیا همه مدل های توربولانسی انسیس فلوئنت دارای توابع دیواره wall Function هستند؟

در نرم افزار انسیس فلوئنت ، تنها مدل های توربولانسی که بر پایه اپسیلون ε هستند دارای توابع دیواره می باشند. مدل های کا اپسیلون k-ε و مدل های تنش رینولدزی به تنهایی قادر به پیش بینی گرادیان های نزدیک به دیواره نیستند. به عبارت دیگر این مدل­ها در نواحی نزدیک به دیوارها معتبر نیستند. در مقابل مدل های توربولانسی مانند Spalart-Allmaras و k-omega در صورتی که از مش ریز در نواحی نزدیک به دیواره استفاده شود توانایی حل جریان در نزدیکی دیوارها را خواهد داشت. برای اشنایی با مدل های توربولانسی مقاله زیر را مطالعه کنید.

حتما بخوانید #
انواع مدل های توربولانسی در فلوئنت - مدلسازی توربولانس در انسیس فلوئنت

پس از مشخص کردن مدل توربولانسی و استفاده یا عدم استفاده از توابع دیواره، نوبت به مشخص کردن ارتفاع اولین سلول لایه مرزی می رسد. یعنی زمانی که در نرم افزار های ICEM CFD یا  ANSYS MESHING مشغول شبکه بندی هندسه هستید، باید عدد مشخصی را به نرم افزار دهید تا به عنوان ارتفاع اولین سلول لایه مرزی در نظر بگیرد.

ارتفاع اولین سلول لایه مرزی به عواملی مثل لزجت ، طول ناحیه لزج ، سرعت سیال ، چگالی و از همه مهمتر مقدار وای پلاس بستگی دارد. اما مقدار وای پلاس را چگونه تعیین کنیم ؟

محدوده وای پلاس Y+ برای توابع دیواره در انسیس فلوئنت

زمانی که در انسیس فلوئنت از توابع دیواره wall function استفاده می­ شود (یعنی هنگام استفاده از مدل های توربولانسی کااپسیلون و تنش رینولدزی) ، وای پلاس باید در محدوده زیر ارائه شود :

انواع توابع دیواره در انسیس فلوئنت

1.    standard wall function (30<Y+<300)

2.    Scalable wall function (Y+>11.225)

3.    Non-Equilibrium wall Functions (30<Y+<300)

4.    Enhance wall treatment (Y+<5)

 

 

 

 

 

اما زمانی که از روش دوم یعنی مش ریز نواحی مرزی و مدل های کا امگا و اسپالارت آلماراس استفاده می شود، وای پلاس می بایست تقریبا یک Y+=1 انتخاب شود. همچنین در شبکه بندی باید از نرخ رشد کمتر از 1.2 استفاده شود.

مدل های آشفتگی  k omega SST و k-w  برای پیش بینی درست جدایش جریان نیاز به وای پلاس تقریبا برابر یک دارند.

در صورت استفاده از توابع دیواره و مدل های توربولانسی کا اپسیلون و Scalable  و غیر تعادلی مقدار وای پلاس بین 30 تا 300 قرار می­گیرد.

اکنون که مدل توربولانسی و وای پلاس مناسب را انتخاب کردیم ، برای حل مشکل اصلی یعنی ارتفاع اولین سلول لایه مرزی می توانیم از روابط ریاضی استفاده کنیم یا با کلیک بر روی لینک زیر و استفاده از سایت زیر به صورت خودکار و به راحتی این عدد را بدست آوریم.

» سایت محاسبه ارتفاع اولین سلول لایه مرزی « کلیک کنید

 

محاسبه ارتفاع اولین سلول لایه مرزی در انسیس فلوئنت

چرا استفاده از توابع دیواره موجب کاهش هزینه محاسباتی خواهد شد؟

شکل زیر را در نظر بگیرید. زمانی که از توابع دیواره استفاده می­شود ، باید مرکز اولین سلول مجاور دیواره ، در ناحیه لایه لگاریتمی قرار بگیرد. برای اطمینان از این موضوع وای پلاس Y+ باید عدد بزرگی باشد. برای همین آن را بین اعداد 30 و 300 در نظر میگیریم تا اندازه اولین سلول لایه مرزی بزرگتر شود که در نتیجه تعداد کل مش های هندسه  و هزینه محاسباتی بسیار کمتر می شود.

مقدار وای پلاس در فلوئنت

اما زمانی که از روش دوم یعنی مش های ریز نزدیک دیواره برای محاسبه پروفیل لایه مرزی نزدیک به دیواره استفاده می شود، میبایست وای پلاس تقریبا نزدیک به یک یا زیر یک باشد. در نتیجه ارتفاع سلول اول مجاور دیواره بسیار کوچک خواهد بود و به تعداد بسیار بیشتری مش و سلول در ناحیه لایه مرزی بیشتری نیاز خواهیم داشت. به همین جهت تعداد شبکه بیشتر شده و موجب افزایش هزینه محاسباتی میشود.

از بین انواع مختلف توابع دیواره  کدام یک را انتخاب کنیم؟

در نرم افزار انسیس فلوئنت انواع مختلفی از توابع دیواره داریم که با توجه به شرایط مسئله باید یکی از ان ها را انتخاب کنیم. برای جریان های با رینولدز بالا که نمیتوان در آن زیر لایه لزج را به راحتی با اتخاذ سلول های محاسباتی در این زیر لایه حل کرد بهتر است از توابع دیواره استاندارد و غیر تعادلی استفاده کرد. برای جریان های برشی ساده بهتر است از توابع دیواره استاندارد استفاده کرد.

برای جریان ها با جدایش کم و جریان هایی که پس از جدایش از سطوح به سطح میچسبند، جریان های با گرادیان شدید فشار و پخش جریان روی سطح بهتر از توابع دیواره غیر تعادلی استفاده کرد. اگر مشخصات جریان در نزدیکی دیواره اهمیت داشته باشد یا جریان پیچیده باشد و قانون لگاریتمی در آن به خوبی جوابگو نباشد بهتر است از توابع بهبود یافته استفاده کرد.

چه زمانی از توابع دیواره استفاده نکنیم؟

همانطور که اشاره شد، در صورت استفاده از توابع دیواره نیاز به مش کمتری در نزدیکی دیواره داریم. شاید با شنیدن این جمله با خود فکر کنید چرا همیشه برای کاهش هزینه محاسباتی  از Wall Function  استفاده نکنیم؟ استفاده از این توابع، محدودیت ­هایی دارد و در موارد زیر نباید از ان ها استفاده کرد:

1.     جریان با رینولدز پایین ( به طور مثال جریان داخل یک gap کوچک یا جریان با ویسکوزیته بالا و سرعت کم)

2.     شبیه سازی های دارای Blowing- Suction

3.     گرادیان فشاری که منجر به جدایش لایه مرزی شود.

4.     شبیه سازی با نیروی حجمی زیاد (high Body Force)

جریان گرادیان معکوس و عدم استفاده از توابع دیواره

برای تسلط کامل در انتخاب مدل های توربولانسی ، توابع دیواره ، وای پلاس و ارتفاع اولین سلول لایه مرزی می توانید از دوره آموزش انسیس فلوئنت استفاده کنید. و اگر نکته ی دیگری به نظر شما می رسد، لطفا در قسمت نظرات بیان کنید تا همه دانشجویان استفاده کنند.

دوره آموزش انسیس فلوئنت - اموزش فلوئنت ansys fluent

حتما بخوانید

دوره آموزش فلوئنت

23 ساعت

مطالب زیر را حتما بخوانید

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

14 − یک =

دوره در حال برگزاری | اولین دوره جامع انتقال حرارت در انسیس فلوئنتبرای اطلاعات بیشتر کلیک کنید
+